Высшая математика (общий)
BSTU
RU
13
модуля48
лекций22
тестовыхКурс ориентирован на бакалавров технических вузов. Будет также полезен школьникам, углублённо занимающимся математикой.
Построение курса традиционно. Курс охватывает классический материал по линейной алгебре, аналитической геометрии, математическому анализу, теории вероятностей и математической статистике, теории функций комплексной переменной и операционному исчислению, изучающийся на первом и втором курсах университета. Курс содержит 15 модулей, направленных на освоение слушателями основных понятий, определений и теорем разделов высшей математики, а также на освоение умений и навыков по решению различных математических задач, необходимых для изучения специальных дисциплин в вузе и решения практических задач в профессиональной деятельности.
Модуль №1
Элементы линейной алгебры
Лекций
4
- Матрицы. Основные понятия. Виды матриц.
- Определители матриц. Методы вычисления определителей. Свойства определителей.
- Обратная матрица. Ранг матрицы.
- Системы линейных алгебраических уравнений.
Тестов
4
Модуль №2
Векторная алгебра
Лекций
4
- Векторная алгебра.Основные понятия.
- Проекция вектора на координатную ось.
- Произведение векторов.
- Прямоугольная система координат на плоскости и ее применение к решению задач.
Тестов
4
Модуль №3
Аналитическая геометрия
Лекций
4
- Уравнение прямой на плоскости.
- Кривые второго порядка.
- Уравнение плоскости в пространстве
- Уравнение прямой в пространстве
Тестов
4
Модуль №4
Введение в математический анализ
Лекций
4
- Множества. Действия с множествами. Действительные числа.
- Функция. Основные понятия.
- Предел Функции. Предел последовательности
- Непрерывность функции.
Тестов
4
Модуль №5
Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
Лекций
5
- Производная функции, ее геометрический и физический смысл.Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции.
- Логарифмическое дифференцирование. Производная показательно-степенной функции. Производная обратных функций.
- Дифференциал функции. Геометрический смысл дифференциала. Свойства дифференциала. Дифференциал сложной функции.
- Производная неявной функции. Производная параметрически заданной функции. Правило Лопиталя.
- Приложение производной к исследованию функции и построению графика. Асимптоты графика функции.
Тестов
6